多层背景可以按不同于镜头的速度移动，营造层次感。重复纹理还需要处理循环边界，否则镜头走过一个纹理宽度时可能出现跳变或空白。
下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出，先确认单位、先后次序和边界，再核对结果。它不依赖具体游戏的隐藏参数，读者可以直接挑选几步手工复算。
输入与规则
一维镜头位置按给定记录变化，四层背景各有初始偏移和滚动比例。未折回位置为初始偏移减镜头位置乘比例；按纹理宽度取零到宽度之间的余数。视口宽度不超过一块纹理，报告紧邻的两块起点。
纹理宽48，四层[初始偏移,滚动比例][[0, '0'], [38, '1/4'], [43, '1/2'], [40, '5/4']] 十个镜头位置[-32, 159, 79, 139, -15, -33, -38, 124, -110, 11]
逐步记录
镜头位置-32，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['46', '46', ['-2', '46']], ['59', '11', ['-37', '11']], ['80', '32', ['-16', '32']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置159，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['-7/4', '185/4', ['-7/4', '185/4']], ['-73/2', '23/2', ['-73/2', '23/2']], ['-635/4', '133/4', ['-59/4', '133/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置79，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['73/4', '73/4', ['-119/4', '73/4']], ['7/2', '7/2', ['-89/2', '7/2']], ['-235/4', '149/4', ['-43/4', '149/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置139，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['13/4', '13/4', ['-179/4', '13/4']], ['-53/2', '43/2', ['-53/2', '43/2']], ['-535/4', '41/4', ['-151/4', '41/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-15，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['167/4', '167/4', ['-25/4', '167/4']], ['101/2', '5/2', ['-91/2', '5/2']], ['235/4', '43/4', ['-149/4', '43/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-33，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['185/4', '185/4', ['-7/4', '185/4']], ['119/2', '23/2', ['-73/2', '23/2']], ['325/4', '133/4', ['-59/4', '133/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-38，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['95/2', '95/2', ['-1/2', '95/2']], ['62', '14', ['-34', '14']], ['175/2', '79/2', ['-17/2', '79/2']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置124，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['7', '7', ['-41', '7']], ['-19', '29', ['-19', '29']], ['-115', '29', ['-19', '29']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-110，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['131/2', '35/2', ['-61/2', '35/2']], ['98', '2', ['-46', '2']], ['355/2', '67/2', ['-29/2', '67/2']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置11，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['0', '0', ['-48', '0']], ['141/4', '141/4', ['-51/4', '141/4']], ['75/2', '75/2', ['-21/2', '75/2']], ['105/4', '105/4', ['-87/4', '105/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
比例为零的层相位保持不变，其余层根据镜头和自身比例移动，越界只改变循环表示。
复核方法和适用范围
从前一次镜头到下一次的位移乘比例，应与该层未折回位移变化相反。两个相差完整纹理宽度的位置代表同一循环相位；折回结果必须非负且小于宽度，尤其检查负镜头位置。
滚动比例描述本例的画面效果，不是实际物体远近的物理测量。图层若不具备可平铺的边缘，仅正确计算循环位置也不能消除接缝。这里不计算遮挡、垂直滚动或相机缩放。
练习时可以只改动一项输入，预测从哪一步开始出现变化，再逐步比较。空状态、数值零和无法判断要分别记录；不要为了让最后结果一致而忽略中途的偏差。边界与同分约定同样属于规则，复核时应一并保留。